tài liệu

CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM (T3)

Bài 1.Một hạt chuyển động dọc theo bán trục dương Ox, và chịu lực F_x = -10,0N (F_y = 0, F_z = 0), đồng thời chịu lực ma sát có mô đun F_f = 1,00N. Ở gốc O có tường phản xạ hoàn toàn đàn hồi. Hạt xuất phát từ điểm x = x₀ với động năng E_c = 10,0J (hình vẽ)

1) Tính chiều dài tổng cộng đường đi của hạt tới lúc dừng hẳn.

2) Vẽ đồ thị thế năng U(x) của hạt chỉ chịu lực F.

3) Vẽ một cách định tính đồ thị vận tốc của hạt theo hoành độ x.

Bài 2. Máy Atut (Atwood) gồm có vô số ròng rọc mắc như hình vẽ. Khối lượng của ròng rọc và dây là không đáng kể, khối lượng của các vật là M. Lúc đầu hệ được giữ đứng yên, sau đó buông ra. Hãy tìm gia tốc của khối vật trên cùng.

ĐS. a₁ =

Bài 3. Ba chất điểm không thẳng hàng P₁, P_{2 ,} P₃ có khối lượng m₁, m₂ và m₃ có tương tác hấp dẫn với nhau và không tương tác với vật nào khác . Gọi T là trục đi qua khối tâm của ba chất điểm và vuông góc với tâm giác P₁P₂P₃. Gọi các khoảng cách giữa các chất điểm là d₁₂ = P₁P₂, d₂₃ = P₂P₃, d₁₃ = P₁P₃. Các khoảng cách này và vận tốc góc  quanh trục T phải thỏa mãn các hệ thức gì để dạng của tam giác P₁P₂P₃ không đổi khi hệ chuyển động (nghĩa là hệ quay quanh T như một vật rắn).

BÀI 4(TÔ GIANG). Cho một cơ hệ như hình vẽ. Bản lề A, các thanh cứng và lò xo đều không có khối lượng. Ba quả cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m gắn vào ba điểm B, C, D. Thanh có chiều dài . Lò xo có chiều dài tự nhiên 2. Khi hệ cân bằng, các thanh tạo thành một hình vuông. Kéo quả cầu C theo phương thẳng đứng xuống dưới khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông tay. Tính chu kỳ dao động của hệ.

ĐS: .

BÀI 5 . Một lò xo khối lượng M phân bố đều được được đặt nằm ngang, chịu tác dụng bởi một lực bằng trọng lượng của nó thì bị giãn hoặc nén một đoạn .

a. Nếu treo lò xo thẳng đứng, không có tải thì nó giãn ra một đoạn bằng bao nhiêu?

b. Đặt lò xo nằm ngang như lúc đầu, một đầu được giữ cố định, còn đầu kia gắn vào một vật có khối lượng m, m có thể trượt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tính chu kỳ dao động của vật m.

c. Con lắc lò xo trên đặt trên mặt phẳng ngang , một đầu nối trục quay, đầu còn lại nối vật nặng trên m. Cho hệ quay với tốc độ . Tính độ giãn của lò xo khi đó?

Cho biết sự biến dạng của lò xo trong mọi trường hợp là nhỏ so với chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.